Cálculo-estudio de función exponencial

Se presenta aquí el estudio de una función exponencial de tipo e elevado a la inversa de (x-y). Vemos como es discontinua para todos aquellos puntos que cumplen la condición de que x=y. Para observarla mejor, hacemos uso de la interfaz gráfica gnuplot, del que se presenta dos vistas.

Cálculo-Prueba del hessiano

Aquí aparece el resultado producido por Wxmaxima de un ejercicio propuesto en el texto de J. Marsden y A.Tromba Cálculo vectorial (editorial Pearson-Addison Wesley), en el tema 3, sección 3.3, sobre el uso del test del hessiano para definir si un punto crítico es un máximo o un mínimo. Aquí vemos como definida la función, vamos obteniendo de ella los resultados que queremos; el punto crítico (entrada %i18), las diferenciales de la función (%i21) una gráfica de la función y su hessiano. Lástima que, en este caso, no podemos decir nada más sobre el punto crítico (0,0) pues el determinante de este es 0 (salida %o27) y tendríamos que realizar un estudio completo de este. Hemos hecho uso del apostrofe ' con el fin de obtener las celdas %o19,%o21 con una expresión literal de la diferencial.