En esta entrada se presenta una imagen de Scinotes mostrando algunos comandos que están predefinidos en Scilab, cuya estructura es siempre la misma:
d_i=norm(a,'info')
los cuales representan las normas más comunes en los planes de estudio ;la norma subordinada 1, la norma subordinada "infinito", las cuales consiste en sumar los valores absolutos de los elementos de una matriz por columnas ( respectivamente por filas ) y elegir el máximo; la norma subordinada euclidiana ( o norma subordinada 2, que se trata de elegir el autovalor de la matriz producto de A y su transpuesta de mayor tamaño; ojo, en la definición original, hemos de hallar además su raíz cuadrada) y la norma de Frobenius (se halla la matriz producto de una matriz A y su transpuesta y su traza, aquí sí se halla la raíz cuadrada de la traza).
Captura de la pantalla de Scinotes que contiene en las lineas de código los comandos que ilustran las normas matriciales subordinadas a las que nos referimos en el párrafo anterior. Código e imagen por el autor.
Para ilustrar su funcionamiento, si aplicamos estas normas a la matriz a que aparece arriba definida, obtenemos en la consola los siguientes resultados:
Ejecucion de inicio:
cargando entorno inicial
-->a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a =
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
-->n=norm(a,1)
n =
18.
-->n1=norm(a,'inf')
n1 =
24.
-->n2=norm(a,2)
n2 =
16.848103
-->n3=norm(a,'frob')
n3 =
16.881943
Nada más recordar que como el contenido de este blog, no se ha tratado en toda su totatlidad este tema. Si nos vamos al menú de ayuda de Scilab ( el botón en forma de círculo azul de la consola) encontramos más información.
Referencias
[1]: Introducción al cálculo numérico, Carlos Moreno Gónzales, ed. UNED (2011)
[2]: Numerical Mathematics, A.Quarteroni, R. Sacco y F. Saleri, ed. Springer (2000)
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