Discreta-Uso de Scilab para el estudio de matrices de adyacencia

Se presenta aquí un ejemplo de como estudiar la posibilidad de existencia de caminos en un grafo haciendo uso de sus matrices de adyacencia. Al elevar a n la matriz de adyacencia buscamos caminos de longitud n en el grafo. La suma de estas matrices nos devuelve los caminos posibles en el grafo de un vértice otro. Veremos un ejemplo de esta posible representación de grafos usando matrices empleando el podertde computo de Scilab.

Desarrollamos el ejercicio usando los siguientes comandos desde SciNotes, un editor con las funciones  propias de Scilab que nos permite guardar el trabajo hecho con extesiones .sci o .sce.

Con M la matriz de adyacencia del grafo definido.Y como resultados obtenemos en la consola de Scilab:

Ejecución de inicio:
  cargando entorno inicial

-->M=[0,1,1,0,0;
-->zeros(1,2),1,zeros(1,2);
-->zeros(2,3),eye(2,2);
-->1,0,1,zeros(1,2)]
 M  =

    0.    1.    1.    0.    0. 
    0.    0.    1.    0.    0. 
    0.    0.    0.    1.    0. 
    0.    0.    0.    0.    1. 
    1.    0.    1.    0.    0. 

-->M^2
 ans  =

    0.    0.    1.    1.    0. 
    0.    0.    0.    1.    0. 
    0.    0.    0.    0.    1. 
    1.    0.    1.    0.    0. 
    0.    1.    1.    1.    0. 

-->M^3
 ans  =

    0.    0.    0.    1.    1. 
    0.    0.    0.    0.    1. 
    1.    0.    1.    0.    0. 
    0.    1.    1.    1.    0. 
    0.    0.    1.    1.    1. 

-->M^4
 ans  =

    1.    0.    1.    0.    1. 
    1.    0.    1.    0.    0. 
    0.    1.    1.    1.    0. 
    0.    0.    1.    1.    1. 
    1.    0.    1.    1.    1. 

-->L=M+M^2+M^3+M^4
 L  =

    1.    1.    3.    2.    2. 
    1.    0.    2.    1.    1. 
    1.    1.    2.    2.    1. 
    1.    1.    3.    2.    2. 
    2.    1.    4.    3.    2.  

Toda la teoría empleada proviene del texto Elementos de Matemática Discretas, V.V.A.A, Editorial Sanz y Torres.